已知数列{an}的前n项和为（Ⅰ）求a1，a2；（Ⅱ）求证数列{an}是等比...

已知数列{a_n}的前n项和为 manfen5.com 满分网

（Ⅰ）求a₁，a₂；
（Ⅱ）求证数列{a_n}是等比数列．

（Ⅰ）先通过求出a1，进而通过a2=S2-S1，求得a2 （Ⅱ）当n＞1时可通过an=Sn-Sn-1，进而化简得是常数，同时通过（Ⅰ）中可知亦为此常数，进而可证明{an}是等比数列．【解析】（Ⅰ）由，得 ∴a1= 又，即，得．（Ⅱ）当n＞1时，，得，所以{an}是首项，公比为的等比数列．

考点分析：

相关试题推荐

等比数列{a_n}的前n项和为s_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列，
（1）求{a_n}的公比q；
（2）求a₁-a₃=3，求s_n．

查看答案

甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动．甲第1分钟走2米，以后每分钟比前1分钟多走1米，乙每分钟走5米．
（1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？
（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1米，乙继续每分钟走5米，那么开始运动几分钟后第二相遇？

查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄=10，S₄=22．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n= manfen5.com 满分网

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

查看答案

若⊗表示一种运算，且有如下表示：1⊗1=2、m⊗n=k、（m+1）⊗n=k-1、m⊗（n+1）=k+2，则2007⊗2007= ．查看答案

数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a_n=5S_n-3（n∈N^*），则a_n= ．查看答案

试题属性

已知数列{an}的前n项和为 （Ⅰ）求a1，a2； （Ⅱ）求证数列{an}是等比...