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在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P在AD上运动,设∠ABP=θ,将△ABP...
在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P在AD上运动,设∠ABP=θ,将△ABP沿BP折起,使得平面ABP垂直于平面BPDC,AC长最小时θ的值为 .
考点分析:
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如图所示,在斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠BAC=90°,BC
1⊥AC,则C
1在底面ABC上的射影H必在直线
上.
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已知二面角α-l-β的大小为30°,m、n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β,则m、n所成的角为
.
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设a,b,c表示三条直线,α,β表示两个平面,则下列命题的逆命题不成立的是
.
①c⊥α,若c⊥β,则α∥β
②b⊂β,c是a在β内的射影,若b⊥c,则a⊥b
③b⊂β,若b⊥α,则β⊥α
④b⊂α,c⊄α,若c∥α,则b∥c
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已知两条不同的直线m,n,两个不同的平面α,β,则下列命题中正确的是
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①若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n
②若m⊥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n
③若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n
④若m∥α,n⊥β,α⊥β,则m∥n.
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设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是
.
①m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥β ②α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n
③α⊥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n ④α⊥β,α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β
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