如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，则PA与底面A...

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC= manfen5.com 满分网

，则PA与底面ABC所成角为．

P在底面的射影E是△ABC的外心，故E是BC的中点，三角形PAE中，求出三边边长、tan∠PAE的值，即可得到PA与底面ABC所成角的大小．【解析】 ∵PA=PB=PC，∴P在底面的射影E是△ABC的外心，又故E是BC的中点，所以PA与底面ABC所成角为∠PAE，等边三角形PBC中， PE=，直角三角形ABC中，AE=BC=，又PA=1， ∴三角形PAE中，tan∠PAE==∴∠PAE=，则PA与底面ABC所成角为．

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考点分析：

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A．1
B．2
C．3
D．4
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给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④
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若a=log₃π，b=log₇6，c=log₂0.8，则（）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a
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试题属性

题型：填空题
难度：中等