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函数f(x)=lg[(1-a2)x2+(1-a)x+6]的定义域为(-2,1),...

函数f(x)=lg[(1-a2)x2+(1-a)x+6]的定义域为(-2,1),则a=   
由题意得,:(1-a2)x2+(1-a)x+6>0的解集是(-2,1), -2和1是方程:(1-a2)x2+(1-a)x+6=0 的2个根,用根与系数的关系求出a. 【解析】 (1-a2)x2+(1-a)x+6>0的解集是(-2,1), ∴(1-a2)<0, 又由-2和1是方程:(1-a2)x2+(1-a)x+6=0 的2个根, ∴-2+1=, -2×1=, ∴a=2; 故答案为2.
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