（1）要判定函数的奇偶性，只有按照定义进行，即先求函数的定义域，再判定f（-x）与f（x）的关系．
（2）若方程有两个不等的实根，则说明等号左右的两个函数有两个不同的交点，可以转化为一元二次方程用△来处理．
【解析】
函数为R上的奇函数．
证明：由题得函数的定义域为R，关于原点对称．
又f（-x）====-f（x）
故函数在R上为奇函数．
（2）由f（x）=2x•k 整理得：==2x•k
设2x=t，则t＞0，上式可化为1-，
化简得kt2+（k-1）t+1=0，由题可知该式有两个不等的实根．
所以，判别式△=（k-1）2-4k＞0
解得，k，或．
故k的取值范围为 k，或．
．
的单调减区间是 ．
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的认识．（提示：从函数的定义域、奇偶性、单调性、值域、图象等多个方面，有理有分）
①+②得F（-2）=2b-3．