曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为．

曲线y=x³在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为．

欲求所围成的三角形的面积，先求出在点（1，1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故要利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解析】 ∵y=x3， ∴y'=3x2，当x=1时，y'=3得切线的斜率为3，所以k=3；所以曲线在点（1，1）处的切线方程为： y-1=3×（x-1），即3x-y-2=0．令y=o得：x=， ∴切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为： S=×（2-）×4= 故答案为：．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数f（x）的定义域为（a，b），其导函数y=f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在区间（a，b）内极小值点的个数是个．查看答案

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x²+2xf′（2），则f′（5）= ．查看答案

函数f（x）=x²lnx的单调递减区间为．查看答案

设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0．且g（3）=0．则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-3，0）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（0，3）
查看答案

已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为 ．

曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为．