O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足，λ∈[0，+∞）...

O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足 manfen5.com 满分网

，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的心．

设出BC的中点D，由，可以转化为，即=2，从而得到，得到答案．【解析】设BC中点为D，则AD为△ABC中BC边上的中线且 ∵， ∴∴=2 ∴A、P、D三点共线所以点P一定过△ABC的重心．故答案为：重．

考点分析：

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半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则 manfen5.com 满分网

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若

的取值范围是．查看答案

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，a]上的值域为[- manfen5.com 满分网

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若x=

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