设
．
（1）用a表示f（x）的最大值M（a）；
（2）当M（a）=2时，求a的值．
考点分析：
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已知
，
是两个向量，且
=（1，
cosx），
=（cos
2x，sinx），x∈R，定义：y=
•
．
（1）求y关于x的函数解析式y=f（x）及其单调递增区间；
（2）若x∈[0，
]，求函数y=f（x）的最大值、最小值及其相应的x的值．
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设函数f（x）=
•
，其中向量
=（2cosx，1），
=（cosx，
sin2x），x∈R．
（1）若f（x）=1-
，且x∈[-
，
]，求x；
（2）若函数y=2sin2x的图象按向量
=（m，n），（|m|＜
）平移后得到函数y=f（x）的图象，求实数m、n的值．
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在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
=（2sinB，
），
=（cos2B，cosB），且
，
向量共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面积S
△ABC的最大值．
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O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的
心．
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半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则
的值是
．
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