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设a>0,0≤x≤2π,如果函数y=cos2x-asinx+b的最大值是0,最小...

设a>0,0≤x≤2π,如果函数y=cos2x-asinx+b的最大值是0,最小值是-4,求常数a与b.
通过平方关系,配方法,对a分类0<a≤2,a>2讨论,结合函数的最值,求出a,b的值即可. 【解析】 f(x)=y=cos2x-asinx+b=-sin2x-asinx+b+1=-+ 因为a>0所以-<0, (ⅰ)当,即0<a≤2时ymax===0① ymin=f(1)=b-a=-4② 由①②解得或(舍去) (ⅱ)当,即a>2时ymax=f(-1)=a+b=0③ ymin=f(1)=b-a=-4④ 由③④解得(舍去) 综上,
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考点分析:
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(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40),在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40).试求f(x)和g(x);
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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