如图,O是直角坐标原点,A、B是抛物线y
2=2px(p>0)上异于顶点的两动点,且OA⊥OB,OM⊥AB并与AB相交于点M,求M点的轨迹方程.
考点分析:
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如图,港口B在港口O正东120海里处,小岛C在港口O北偏东60°方向,港口B的北偏西30°方向上,一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东30°即OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O,一艘快艇从港口B出发,以60海里/小时的速度驶向小岛C,在C岛装运补给物资后给考察船送去,现两船同时出发,补给物资的装船时间为1小时,问快艇离港口B后,最少要经过多少小时才能和考察船相遇?
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已知等差数列{a
n}的前3项和为3,前6项和为24,
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设
,求证:
.
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已知,p={x|x
2-8x-20≤0},S={x||x-1|≤m}
(1)若p∪S⊆p,求实数m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使“x∈p”是“x∈S”的充要条件,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=x[x],其中[x]表示不超过x的最大整数,如:[-2.1]=-3,[-3]=-3,[2.2]=2,若x∈[0,n](n∈N*)则f(x)的值域为
.
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某工厂在试验阶段大量生产一种零件,这种零件有A,B两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若A项技术指标达标的概率为
,有且仅有一项指标达标的概率为
.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品,则一个零件经过检测为合格品的概率是
.
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