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纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北,现在沿该正方体的...
纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北,现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开,外面朝上展平,得到如图的平面图形,则标“△”的面的方位是
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考点分析:
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下列命题中,不正确的是
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①棱长都相等的长方体是正方体
②有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱
③有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱
④底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体.
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定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数
;
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(1)当a=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(3)若m>0,函数g(x)在[0,1]上的上界是T(m),求T(m)的取值范围.
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对于给定数列{c
n},如果存在实常数p,q使得c
n+1=pc
n+q对于任意n∈N
*都成立,我们称数列{c
n}是“M类数列”.
(1)若a
n=2n,b
n=3•2
n,n∈N
*,数列{a
n}、{b
n}是否为“M类数列”?若是,指出它对应的实常数p,q,若不是,请说明理由;
(2)证明:若数列{a
n}是“M类数列”,则数列{a
n+a
n+1}也是“M类数列”;
(3)若数列{a
n}满足a
1=2,a
n+a
n+1=3t•2
n(n∈N
*),t为常数.求数列{a
n}前2009项的和.并判断{a
n}是否为“M类数列”,说明理由;
(4)根据对(2)(3)问题的研究,对数列{a
n}的相邻两项a
n、a
n+1,提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题,并探究其逆命题的真假.
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限,半径为2
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.椭圆
=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10.
(1)求圆C的方程;
(2)试探求C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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某商品每件成本价80元,售价100元,每天售出100件.若售价降低x成(1成=10%),售出商品数量就增加
x成,要求售价不能低于成本价.
(1)设该商店一天的营业额为y,试求y与x之间的函数关系式y=f(X),并写出定义域;
(2)若再要求该商品一天营业额至少10260元,求x的取值范围.
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