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若集合A={x|1≤x≤3},B={x|x>2},则A∩B等于( ) A.{x|...
若集合A={x|1≤x≤3},B={x|x>2},则A∩B等于( )
A.{x|2<x≤3}
B.{x|x≥1}
C.{x|2≤x<3}
D.{x|x>2}
考点分析:
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如图,在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA
1=2,E,E
1分别是棱AD,AA
1的中点.
(1)设F是棱AB的中点,证明:直线EE
1∥平面FCC
1;
(2)证明:平面D
1AC⊥平面BB
1C
1C.
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已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,且a⊥α,b⊥β,则下列命题中假命题的有
.
①若a∥b,则α∥β;②若α⊥β,则a⊥b;③若a、b相交,则α、β相交;④若α、β相交,则a,b相交.
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如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为DC的中点,F为线段EC(端点除外)上一动点,现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足,设AK=t,则t的取值范围是
.
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已知α、β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的
条件.
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已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,下面有三个命题:①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m;③l∥m⇒α⊥β.则真命题的个数为
.
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