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满分5
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高中数学试题
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已知=（5，4），=（3，2），则与2-3同向的单位向量为 ．
已知
=（5，4），
=（3，2），则与2
-3
同向的单位向量为
．
先用坐标运算求2a-3b的坐标，用待定系数法，据共线向量的充要条件和模的坐标公式列方程解． 【解析】 ∵a=（5，4），b=（3，2）， ∴2a-3b=（1，2） 设与2a-3b平行的单位向量为=（x，y），则 2-3=，|=1 ∴（1，2）=（λx，λy）；x2+y2=1 ∴解之 故答案为
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考点分析：
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若|
|=|
|=1，
⊥
，且2
+3
与k
-4
也互相垂直，则k的值为
．
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已知函数
，其函数图象的对称轴方程为
．
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在锐角△ABC中，
，那么
=
．
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以下结论：
①若
=λ
（λ∈R），则
∥
；
②若
∥
，则存在实数λ，使
=λa；
③若
、
是非零向量，λ、μ∈R，那么λ
+μ
=0⇔λ=μ=0；
④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底．
其中正确的结论序号为：
．
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函数y=2sin（
）的单调递减区间是
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（5，4），
=（3，2），则与2
-3
同向的单位向量为 ．
，其函数图象的对称轴方程为 ．
查看答案
=λ
（λ∈R），则
∥
；
∥
，则存在实数λ，使
=λa；
、
是非零向量，λ、μ∈R，那么λ
+μ
=0⇔λ=μ=0；
）的单调递减区间是 ．
查看答案
|=|
|=1，
⊥
，且2
+3
与k
-4
也互相垂直，则k的值为 ．
，那么
= ．