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若a,b,c成等比数列,则关于x的方程ax2+bx+c=0( ) A.必有两个不...

若a,b,c成等比数列,则关于x的方程ax2+bx+c=0( )
A.必有两个不等实根
B.必有两个相等实根
C.必无实根
D.以上三种情况均有可能
要判断一元二次方程的解的情况,从方程的判别式入手,写出方程的判别式,根据所给的条件三个数字成等比数列,写出三者的关系,代入方程的判别式,判断其与零的关系. 【解析】 ∵a,b,c成等比数列, ∴b2=ac,① ∵关于x的方程ax2+bx+c=0的判别式 △=b2-4ac② 把①代入②得△=b2-4b2=-3b2<0, ∴方程必无实根, 故选C
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