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在数列{an}中,Sn为其前n项之和,且Sn=2n-1,则a12+a22+a32...

在数列{an}中,Sn为其前n项之和,且Sn=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2等于:
A.(2n-1)2
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C.4n-1
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首先根据前n项和Sn=2n-1,解出数列an通项,在平方,观察到是等比数列,再根据等比数列的前n项和的公式求解. 【解析】 因为an=Sn-Sn-1,又Sn=2n-1 所以an=2n-2n-1=2n-1所以,an2=4n-1是等比数列 设An=a12+a22+a32+…+an2 由等比数列前n项和,q=4 解得 所以答案为D
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考点分析:
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