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高中数学试题
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已知集合A=x|-1≤x＜2，B=x|x＜a，若A∩B≠∅，则（ ） A．a|a...
已知集合A=x|-1≤x＜2，B=x|x＜a，若A∩B≠∅，则（ ）
A．a|a＜0
B．a|a＞2
C．a|-1＜a≤2
D．a|a＞-1
根据集合A，B的范围，以及A∩B≠∅直接判断a的范围即可． 【解析】 ∵已知集合A={x|-1≤x＜2} B={x|x＜a}，且A∩B≠∅， ∴a＞-1 即a的取值范围为： {a|a＞-1} 故选D
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考点分析：
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已知数列{a
n
}为等差数列．
（1）若a
1
=3，公差d=1，且a
1
2
+a
2
+a
3
+…+a
m
≤48，求m的最大值；
（2）对于给定的正整数m，若a
1
2
+a
m+1
2
=1，求S=a
m+1
+a
m+2
+…+a
2m+1
的最大值．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
和通项a
n
之间满足关系
，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设f（x）=log
3
x，b
n
=f（a
1
）+f（a
2
）+…+f（a
n
），
+…
求证：T
n
＜2．
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在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40
海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=
，0°＜θ＜90°）且与点A相距10
海里的位置C．
（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
（II）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．
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已知函数
（a，b为常数），
（1）若b=1，解不等式f（x-1）＞0；
（2）当x∈[-1，2]时，f（x）的值域为
，求a，b的值．
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已知f（x）=x
2
-2（n+1）x+n
2
+5n-7（n∈N
*
），
（1）设f（x）的图象的顶点的纵坐标构成数列{a
n
}，求证：{a
n
}为等差数列．
（2）设f（x）的图象的顶点到x轴的距离构成{b
n
}，求{b
n
}的前n项和．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=
，0°＜θ＜90°）且与点A相距10
海里的位置C．
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，
+…
求证：Tn＜2．
（a，b为常数），
，求a，b的值．