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满分5
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高中数学试题
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函数的定义域为（ ） A．（，1] B．（-∞，1] C．（-∞，） D．（...
函数
的定义域为（ ）
A．（
，1]
B．（-∞，1]
C．（-∞，
）
D．（
，1）
根据题意，要开偶次方，被开方数不小于0，就是≥0，同时对数的真数 4x-3＞0，然后求解即可． 【解析】 要使函数有意义，必须≥0 即： 所以0＜4x-3≤1 解得 x∈（，1] 故选A．
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考点分析：
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已知集合A=x|-1≤x＜2，B=x|x＜a，若A∩B≠∅，则（ ）
A．a|a＜0
B．a|a＞2
C．a|-1＜a≤2
D．a|a＞-1
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已知数列{a
n
}为等差数列．
（1）若a
1
=3，公差d=1，且a
1
2
+a
2
+a
3
+…+a
m
≤48，求m的最大值；
（2）对于给定的正整数m，若a
1
2
+a
m+1
2
=1，求S=a
m+1
+a
m+2
+…+a
2m+1
的最大值．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
和通项a
n
之间满足关系
，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设f（x）=log
3
x，b
n
=f（a
1
）+f（a
2
）+…+f（a
n
），
+…
求证：T
n
＜2．
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在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40
海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=
，0°＜θ＜90°）且与点A相距10
海里的位置C．
（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
（II）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．
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已知函数
（a，b为常数），
（1）若b=1，解不等式f（x-1）＞0；
（2）当x∈[-1，2]时，f（x）的值域为
，求a，b的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的定义域为（ ）
，1]
）
，1）
海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=
，0°＜θ＜90°）且与点A相距10
海里的位置C．
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，
+…
求证：Tn＜2．
（a，b为常数），
，求a，b的值．