f（x）=x2+（a+3）x-1在[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）...

f（x）=x²+（a+3）x-1在[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）
A．a≤-5
B．a≥-5
C．a＜-1
D．a＞-1

通过二次函数的解析式观察开口方向，再求出其对称轴，根据单调性建立不等关系，求出a的范围即可．【解析】函数f（x）=x2+（a+3）x-1是开口向上的二次函数，其对称轴为x=- 根据二次函数的性质可知在对称轴右侧为单调增函数所以x=-≤1，解得 a≥-5，故选B．

考点分析：

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f（x）=x2+（a+3）x-1在[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（ ）...