Question

设方程lgx+x=3的实数根为x，则x所在的一个区间是（ ）
A．（3，+∝）
B．（2，3）
C．（1，2）
D．（0，1）

Answer

先由lgx+x=3得：lgx=3-x，再将方程lgx+x=3的解的问题转化为函数图象的交点问题解决，先分别画出方程左右两边相应的函数的图象，观察两个函数图象交点的横坐标所在的区间即可．
【解析】
由lgx+x=3得：lgx=3-x．
分别画出等式：lgx=3-x两边对应的函数图象：如图．
由图知：它们的交点x在区间（2，3）内，
故选B．