若直线ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞）平分圆x2+y2-4x-2y-6...

若直线ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞）平分圆x²+y²-4x-2y-6=0，则 manfen5.com 满分网

的最小值是（）
A．4 manfen5.com 满分网

B．3+2

C．2
D．5

把圆的方程化为标准形式后，找出圆心坐标，因为直线平分圆，得到已知直线过圆心，把圆心坐标代入直线方程即可得到a与b之和为1，然后把所求的式子乘以1即a+b，化简后，由a与b都为正数，利用基本不等式即可求出所求式子的最小值．【解析】依题意，圆x2+y2-4x-2y-6=0化为标准方程得：（x-2）2+（y-1）2=11，直线ax+2by-2=0平分圆，即圆心（2，1）在直线上，所以得到2a+2b-2=0，即a+b=1，又a，b∈（0，+∞），所以a+b=1，+=（a+b）•（+）=1+2++≥3+2，当且仅当时，等号成立，选择B

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考点分析：

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③已知a、b、c、d是四条不重合的直线，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，则“a∥b”与“c∥d”不可能都不成立；
④已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线．
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试题属性

题型：选择题
难度：中等