在正方体的8个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几何图形的4个顶点，这些几何...

在正方体的8个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几何图形的4个顶点，这些几何图形是．（写出所有正确结论的编号）．
①梯形；
②矩形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
④每个面都是等边三角形的四面体；
⑤每个面都是等腰直角三角形的四面体．

本题考查的知识点是棱柱的性质及空间想像能力，我们可以结正方体的性质，对8个顶点进行分类讨论，不难得到结果．【解析】如下图所示：在正方体ABCD-A1B1C1D1中若我们取ABCD四点，则得到一个矩形，故②正确若我们取ABCB1四点，则得到一个有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体，故③正确，若我们取ACB1D1四点，则得到一个每个面都是等边三角形的四面体，故④正确其它情况不可能成立，故答案为：②③④．

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考点分析：

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