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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M满足． （1）求椭圆的方程； （2）...
已知椭圆
的两个焦点为F
1
，F
2
，椭圆上一点M
满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线L：y=
与椭圆恒有不同交点A、B，且
（O为坐标原点），求k的范围．
（1）由题意得：c=，a=2，b=1．从而写出椭圆方程即可； （2）将直线的方程代入椭圆的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根系数的关系利用向量的数量积坐标公式即可求得k的范围，从而解决问题． 【解析】 （1）由题意得： c=，a=2， ∴b=1． ∴椭圆方程为 （2）由， 设A（x1，y1），B（x2，y2） 则 =， ∴．
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考点分析：
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已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间及其极值；
（Ⅱ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
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如图，直棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2．
（1）求证：AC⊥平面BB
1
C
1
C；
（2）在A
1
B
1
上是否存一点P，使得DP与平面BCB
1
与平面ACB
1
都平行？证明你的结论．
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某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8m，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计AB，CD的长，可使建造这个支架的成本最低？
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{a
n
}是首项为
，公比
的等比数列，设
，数列{c
n
}满足
．
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n
}的通项公式；
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n
}的前n项和为T
n
，求T
n
．
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已知tan（α+
）=-3，α∈（0，
）．
（1）求tanα的值；
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）的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M
满足
．
与椭圆恒有不同交点A、B，且
（O为坐标原点），求k的范围．
如图，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2．
．
成立．
，公比
的等比数列，设
，数列{cn}满足
．
）=-3，α∈（0，
）．
）的值．