登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有 个点．
根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有
个点．
解答此类的方法是从特殊的前几个图形进行分析找出规律．观察图形点分布的变化规律，发现每一个图形有一个中心点，且从中心点出发的边数在增加，边上的点数也在增加．从中找规律性即可． 【解析】 观察图形点分布的变化规律，发现第一个图形只有一个中心点； 第二个图形中除中心外还有两边，每边一个点； 第三个图形中除中心点外还有三个边，每边两个点； 依此类推，第n个图形中除中心外有n条边，每边n-1个点，故第n个图形中点的个数为n（n-1）+1． 故答案为：n2-n+1．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
用数学归纳法证明3
4n+2
+5
2n+1
（n∈N）能被14整除时，当n=k+1时，对于3
4（k+1）+2
+5
2（k+1）+1
应变形为
．
查看答案
观察表如图：
设第n行的各数之和为S
n
，则
等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
查看答案
已知数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=2，a
n+1
=2a
n
+a
n-1
（n∈N
*
），用数学归纳法证明a
4n
能被4整除，假设a
4k
能被4整除，应证（ ）
A．a
4k+1
能被4整除
B．a
4k+2
能被4整除
C．a
4k+3
能被4整除
D．a
4k+4
能被4整除
查看答案
某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N
*
）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（ ）
A．当n=6时，该命题不成立
B．当n=6时，该命题成立
C．当n=4时，该命题不成立
D．当n=4时，该命题成立
查看答案
用数学归纳法证明“1+
+
+…+
＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ ）
A．2
k-1
B．2
k
-1
C．2
k
D．2
k
+1
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
等于（ ）
+
+…+
＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ ）