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在直径为4的圆内接矩形中，最大的面积是（ ） A．4 B．2 C．6 D．8
在直径为4的圆内接矩形中，最大的面积是（ ）
A．4
B．2
C．6
D．8
考点分析：
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已知函数f（x）=alnx-bx
2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若方程f（x）+m=0在
内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-kx，若g（x）的图象与x轴交于A（x
1，0），B（x
2，0）（其中x
1＜x
2），AB的中点为C（x
，0），求证：g（x）在x
处的导数g′（x
）≠0．
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如图所示，在直角坐标系xOy中，射线OA在第一象限，且与x轴的正半轴成定角60°，动点P在射线OA上运动，动点Q在y轴的正半轴上运动，△POQ的面积为
．
（1）求线段PQ中点M的轨迹C的方程；
（2）R
1，R
2是曲线C上的动点，R
1，R
2到y轴的距离之和为1，设u为R
1，R
2到x轴的距离之积．问：是否存在最大的常数m，使u≥m恒成立？若存在，求出这个m的值；若不存在，请说明理由．
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设函数
．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）求y=f（x）在[-1，2]上的最小值．
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已知函数f（x）=aln（x+1）+（x+1）
2在x=1处有极值．
（1）求实数a值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）试问是否存在实数m，使得不等式m
2+tm+e
2-14≤f（x）对任意x∈[e-1，e]及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．（e=2.71828…）
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已知函数f（x）=-x
3+ax
2+bx+c图象上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=-3x+1，函数g（x）=f（x）-ax
2+3是奇函数．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）的极值．
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