Question

记满足下列的条件的函数f（x）的集合为M，当|x₁|≤1，|x₂|≤1时，|f（x₁）-f（x₂）|≤4|x₁-x₂|，又令g（x）=x²+2x-1，则g（x）与M的关系是（ ）
A．g（x）⊆M
B．g（x）∈M
C．g（x）∉M
D．不能确定

Answer

由题意可知函数集合M中f（x）满足当|x1|≤1，|x2|≤1时，函数的导数值得绝对值小于4，求出g（x）的导数，判断g（x）与M的关系．
【解析】
由题意可知，函数集合M中f（x）均满足当|x1|≤1，|x2|≤1时，函数的导数值得绝对值小于4，
而g（x）的导数为g′（x）=2x+2，
当|x1|≤1，|x2|≤1时，g′（x）≤4，故g（x）∈M，
故选B．