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椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,P为椭圆M上任一点,且|PF1|•|PF2|的...

椭圆manfen5.com 满分网的左、右焦点分别为F1,F2,P为椭圆M上任一点,且|PF1|•|PF2|的最大值的取值范围是[2c2,3c2],其中manfen5.com 满分网,则椭圆m的离心率e的取值范围是   
根据题意,|PF1|•|PF2|的最大值为a2,则由题意知2c2≤a2≤3c2,由此能够导出椭圆m的离心率e的取值范围. 【解析】 ∵|PF1|•|PF2|的最大值=a2, ∴由题意知2c2≤a2≤3c2, ∴, ∴.故椭圆m的离心率e的取值范围. 答案:
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