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满分5
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高中数学试题
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在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是（ ） A． B．4 C． ...
在平面直角坐标系中，不等式组
，表示的平面区域的面积是（ ）
A．
B．4
C．
D．2
本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件对应的可行域，分析满足条件的图形的形状，结合三角形面积的求法，即可求解． 【解析】 由已知易得满足约束条件的可行域即为△ABC， 又∵， 故选B．
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考点分析：
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设集合
，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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抛物线y=ax
2
（a＜0）的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2+
（n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的最大项；
（2）设b
n
=
，试确定实常数p，使得{b
n
}为等比数列；
（3）设m，n，p∈N
*
，m＜n＜p，问：数列{a
n
}中是否存在三项a
m
，a
n
，a
p
，使数列a
m
，a
n
，a
p
是等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=a
x
+x
2
-xlna（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（Ⅱ）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值；
（Ⅲ）若存在x
1
，x
2
∈[-1，1]，使得|f（x
1
）-f（x
2
）|≥e-1，试求a的取值范围．
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扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为
平方米，且高度不低于
米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为y（米）．
（1）求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；
（2）要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？
（3）当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在平面直角坐标系中，不等式组
，表示的平面区域的面积是（ ）
（n∈N*）．
，试确定实常数p，使得{bn}为等比数列；
扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为
平方米，且高度不低于
米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为y（米）．
，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（ ）
