已知点P是圆x2+y2=1上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，设，则点M的轨...

已知点P是圆x²+y²=1上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，设 manfen5.com 满分网

，则点M的轨迹方程．

设点P（m，n），由题意得 Q（m，0 ），m2+n2=1 ①，设点 M（x，y ），由向量间的关系得到m=，且 n=y，代入①式化简可得所求．【解析】设点P（m，n），由题意得 Q（m，0 ），m2+n2=1 ①，设点 M（x，y ）． ∵，∴（ x，y ）=（m，n）+（m，0 ）=（2m，n ）， ∴x=2m，y=n，即 m=，且 n=y ②．把②代入①得，故答案为．

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考点分析：

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