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函数y=log2x+logx2x的值域为( ) A.(-∞,-1] B.[3,+...

函数y=log2x+logx2x的值域为( )
A.(-∞,-1]
B.[3,+∞)
C.[-1,3]
D.(-∞,-1]∪[3,+∞)
注意到log2x和logx2互为倒数,积是定值,所以只要将原函数化为用logx2和log2x表示,再用基本不等式求最值即可. 【解析】 y=log2x+logx2x=(log2x+logx2)+1, 设log2x=t,则logx2=,y=t++1(t∈R),因此y≥3或y≤-1 故选D.
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考点分析:
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