Question

我县市场上空调和冰箱供不应求，某商场为使销售获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：

资金	每台空调或冰箱所需资金（百元）		月资金供应数量 （百元）
	空调	冰箱
成本	30	20	300
工人工资	5	10	110
每台利润	6	8

问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？

Answer

先设空调和冰箱的月供应量分别为x，y台，月总利润为z百元，依题意得列出约束条件和目标函数，最后依据线性规则的方法求出目标函数的最大值即可．
【解析】
设空调和冰箱的月供应量分别为x，y台，月总利润为z百元
则，
作出可行域，如图所示：∵目标函数z=6x+8y，∴，
令z=0在图中画出直线，并将直线平移，可知：直线过点A时z最大．
解方程组x+2y=223x+2y=30得点A的坐标为（4，9）x，y分别为4，9此时，z=6x+8y=96（百元）
∴空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时，
月总利润最大，最大值为9600元．