若集合P={x|2x-a＜0}，Q={x|3x-b＞0}，a，b∈N，且P∩Q∩...

若集合P={x|2x-a＜0}，Q={x|3x-b＞0}，a，b∈N，且P∩Q∩N={1}，则满足条件的整数对（a，b）的个数为．

由集合P={x|x＜}，Q={x|x＞ }，得 P∩Q={x|＞x＞ }，由P∩Q∩N={1}，a，b∈N，可得1＜≤2，1＞≥0，故 a=3或4，b=0，1，2．【解析】 ∵集合P={x|2x-a＜0}={x|x＜}，Q={x|3x-b＞0 }={x|x＞ }，a，b∈N，且P∩Q∩N={1}， ∴P∩Q={x|＞x＞ }， ∴1＜≤2，1＞≥0，∴2＜a≤4，0≤b＜3，∴a=3或4，b=0，1，2，故满足条件的整数对（a，b）的个数为6，故答案为6．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等