Question

若函数f（x）=x²+log₂|x|-4的零点m∈（a，a+1），a∈Z，则所有满足条件的a的和为     ．

Answer

f（x）=x2+log2|x|-4的零点即为log2|x|=4-x2的根，利用数形结合找两函数的交点所在区间即可求a．
【解析】
f（x）=x2+log2|x|-4的零点即为log2|x|=4-x2的根，
由数形结合可知，
两函数的交点在[-2，-1]和[1，2]之间，故a为-2或1，
所以所有满足条件的a的和为-1．
故答案为：-1．