已知函数
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）当
时，函数f（x）的最大值与最小值的和
，求a．
考点分析：
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已知函数
的定义域为集合A，集合B={x|ax-1＜0，a∈N
*}，集合C=
，且C⊊（A∩B）．
（1）求A∩C；
（2）求a．
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几位同学在研究函数
（x∈R）时，给出了下面几个结论：
①函数f（x）的值域为（-1，1）；②若x
1≠x
2，则一定有f（x
1）≠f（x
2）；③f（x）在（0，+∞）是增函数；④若规定f
1（x）=f（x），f
n+1（x）=f[f
n（x）]，则
对任意n∈N
*恒成立，
上述结论中正确的个数有
个．
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若函数f（x）=x
2+log
2|x|-4的零点m∈（a，a+1），a∈Z，则所有满足条件的a的和为
．
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如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则
的最小值是
．
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设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x+2）=f（x）；③当0＜x＜1时，
，则
=
．
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