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满分5
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高中数学试题
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设其中． （1）求的取值范围； （2）若，，求cosθ-sinθ的值．
设
其中
．
（1）求
的取值范围；
（2）若
，
，求cosθ-sinθ的值．
利用向量的数量积的坐标表示求出① （1）利用二倍角公式化简①，由已知结合三角函数的图象可求取值范围． （2）由已知整理可得⇒，结合题中可求θ，从而可得结果． （法二）由可得sinθ＞cosθ，要求cosθ-sinθ，可先求（cosθ-sinθ）2 【解析】 （2分） （1）（4分） ∵ ∴2cos2θ∈（0，2） 即的取值范围是（0，2）（7分） （2）∵ （10分） ∴ ∴ ∴ ∴ 因为所以 故（14分） （注亦可： sinθ＜cosθ∴）
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考点分析：
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已知函数
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）当
时，函数f（x）的最大值与最小值的和
，求a．
查看答案
已知函数
的定义域为集合A，集合B={x|ax-1＜0，a∈N
*
}，集合C=
，且C⊊（A∩B）．
（1）求A∩C；
（2）求a．
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几位同学在研究函数
（x∈R）时，给出了下面几个结论：
①函数f（x）的值域为（-1，1）；②若x
1
≠x
2
，则一定有f（x
1
）≠f（x
2
）；③f（x）在（0，+∞）是增函数；④若规定f
1
（x）=f（x），f
n+1
（x）=f[f
n
（x）]，则
对任意n∈N
*
恒成立，
上述结论中正确的个数有
个．
查看答案
若函数f（x）=x
2
+log
2
|x|-4的零点m∈（a，a+1），a∈Z，则所有满足条件的a的和为
．
查看答案
如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则
的最小值是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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其中
．
的取值范围；
，
，求cosθ-sinθ的值．
（x∈R）时，给出了下面几个结论：
对任意n∈N*恒成立，
时，函数f（x）的最大值与最小值的和
，求a．
的定义域为集合A，集合B={x|ax-1＜0，a∈N*}，集合C=
，且C⊊（A∩B）．
如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则
的最小值是 ．