边长为a的正六边形ABCDEF在平面a内，PA⊥a，PA=a，则P到CD的距离为...

边长为a的正六边形ABCDEF在平面a内，PA⊥a，PA=a，则P到CD的距离为，P到BC的距离为．

先证明PC垂直于CD，然后在直角三角形PAC中利用勾股定理求出PC即可；同理先证明PQ垂直于BC，然后在直角三角形PAQ中利用勾股定理求出PQ即可求出所求．【解析】连接AC，CD⊥AC ∵PA⊥平面a，CD⊂平面a ∴PA⊥CD，而PA∩AC=A ∴CD⊥平面PAC，则PC⊥CD 在直角三角形PAC中，AC=，PA=a，根据勾股定理可知PC=2a 即P到CD的距离为2a；过点A作BC的垂线交BC的延长线于点Q，连接PQ 在直角三角形PAQ中，AQ=，PA=a 根据勾股定理可知PQ= ∴P到BC的距离为故答案为：2a，

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知直线a、b和平面M、N，且a⊥M，那么（）
A．b∥M⇒b⊥a
B．b⊥a⇒b∥M
C．N⊥M⇒a∥N
D．a⊄N⇒M∩N≠φ
查看答案

直线a与平面a斜交，则在平面a内与直线a垂直的直线（）
A．没有
B．有一条
C．有无数条
D．a内所有直线
查看答案

如图BC是Rt△ABC的斜边，过A作△ABC所在平面a垂线AP，连PB、PC，过A作AD⊥BC于D，连PD，那么图中直角三角形的个数是（）
manfen5.com 满分网