已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（a）＞f（...

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（a）＞f（2），则实数a的取值范围是（）
A．a≤2
B．a＜-2或a＞2
C．a≥-2
D．-2≤a≤2

利用偶函数在对称区间上的单调性相反得到f（x）的单调性，利用单调性去掉抽象不等式的对应f，解不等式得到解集．【解析】 ∵y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数 ∴y=f（x）在【0，+∞）是增函数 ∵f（a）＞f（2）， ∴|a|＞2 ∴a＜-2或a＞2 故选B

考点分析：

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