给定两个向量a=（3，4），b=（2，1），若（a+xb）⊥（a-b），则x的值...

给定两个向量a=（3，4），b=（2，1），若（a+xb）⊥（a-b），则x的值等于．

先根据向量a，b求出a2与b2的值，再由（a+xb）⊥（a-b）等价于（a+xb）•（a-b）=0进行数量积运算，再将a2与b2的值代入即可得到答案．【解析】 ∵a=（3，4），b=（2，1）， ∴a2=9+16=25，b2=4+1=5 ∵（a+xb）⊥（a-b），∴（a+xb）•（a-b）=a2-xb2=25-5x=0 ∴x=5 故答案为：5

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等