函数的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长b-a的最大值是...

函数

的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长b-a的最大值是．

根据值域及函数的单调性，求出自变量x的取值范围，即求出a、b的最值，从而得到区间[a，b]的长b-a的最大值．【解析】 ∵函数的定义域为[a，b]，值域为[0，2]， ∴1∈[a，b]， x的最小值是，最大值是 4，即a=，b=4，故区间[a，b]的长b-a的最大值是4-=，故答案为．

考点分析：

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