等比数列{an}的公比q＞1，且a1＞0，若a2a4+a4a10-a4a6-a5...

等比数列{a_n}的公比q＞1，且a₁＞0，若a₂a₄+a₄a₁₀-a₄a₆-a₅²=9，则a₃-a₇= ．

根据等比数列的等比中项性质可知，a2a4=a32，a4a10=a72，a4a6=a52，a3-a7=a52代入a2a4+a4a10-a4a6-a52=9，求得a3-a7的值，进而得答案．【解析】根据等比数列的等比中项性质可知，a2a4=a32，a4a10=a72，a4a6=a52，a3-a7=a52 ∴a2a4+a4a10-a4a6-a52=a32+a72-2a52=（a3-a7）2=9 ∴a3-a7=±3 ∵q＞1，且a1＞0， ∴a3-a7＜0 ∴a3-a7=-3 故答案为-3

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考点分析：

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