Question

已知等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=3，若前n项和为18，且a_n-2+a_n-1+a_n=1，则n=    ．

Answer

根据a1+a2+a3=3，an-2+an-1+an=1两个条件求出a1+an的值，然后根据前n项和为18写出关于a1+an与n的关系式，两个式子联立即可解出n的值
【解析】
根据题意，{an}为等差数列
∴由a1+a2+a3=3，
    an-2+an-1+an=1
可得：（a1+a2+a3）+（an-2+an-1+an）=4
即3（a1+an）=4
   a1+an=   ①
∵前n项和为18
∴（a1+an）=18 ②
由①②可得：
n=27．
故答案为 27．