数列{an}的前n项的和Sn=（n+1）2+λ，则数列{an}为等差数列的充要条...

数列{a_n}的前n项的和S_n=（n+1）²+λ，则数列{a_n}为等差数列的充要条件是λ= ．

利用数列中Sn与an的关系写出数列{an}的通项公式是解决本题的关键．再根据等差数列的定义确定λ的值．【解析】由于Sn=（n+1）2+λ可得当n=1时，a1=S1=4+λ，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n+1）2+λ-[n2+λ]=2n+1，若数列{an}为等差数列，则有a2-a1=a3-a2=2，即5-（4+λ）=2，解出λ=-1．故答案为：-1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等