Question

复数z₁=1+2i，z₂=-2+i，z₃=-1-2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，则这个正方形的第四个顶点对应的复数是     ．

Answer

设出第四个点的坐标和写出前三个点的坐标，根据这四个点构成正方形，则平行的一对边对应的向量相等，写出一对这样的向量，坐标对应相等，得到所设的坐标，得到结果．
【解析】
设复数z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它们在复平面上的对应点分别是A，B，C．
∴A（1，2），B（-2，1），C（-1，-2）
设正方形的第四个顶点对应的坐标是D（x，y），
∴，
∴（x-1，y-2）=（1，-3），
∴x-1=1，y-2=-3，
∴x=2，y=-1
故答案为：2-i