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已知直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆,则...

已知直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆,则实数k的值是   
由直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆,得到对角之和为180°,又角AOB为90°,得到两直线的夹角为90°,即两直线垂直,根据两直线垂直时斜率的乘积为-1,分别表示出两直线的斜率相乘等于-1列出关于k的方程,求出的解即可得到实数k的值. 【解析】 由图形可知:∠AOB=90°, ∴直线x+3y-7=0和kx-y-2=0的夹角为90°即两直线垂直, 又直线x+3y-7=0的斜率为-,直线kx-y-2=0的斜率为k, 则-k=-1,解得k=3. 故答案为:3
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考点分析:
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