一人用一小时将一条信息传达给两人，这两人每人又用一小时将信息传给不知此信息的两人...

一人用一小时将一条信息传达给两人，这两人每人又用一小时将信息传给不知此信息的两人，如此下去（每人仅传一次），要传遍55个不同的人至少需要小时．

可设时间为n，相应的人数为an，本题中时间数n与得到消息的人数an构成一个等比数列即an=2n（n∈z+），则要传遍55个不同的人即转化为Sn＞55即可求解．【解析】可设时间为n，相应的人数为an 则由题意知：时间数n与得到消息的人数an构成一个等比数列即an=2n（n∈z+）， ∴由题意知Sn=2n+1-2＞55 ∵25＜55＜26 故n的最小值为5．故答案为：5．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等