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若直线y-kx-1=0(k∈R)与椭圆恒有公共点,则m的取值范围是 .

若直线y-kx-1=0(k∈R)与椭圆manfen5.com 满分网恒有公共点,则m的取值范围是   
整理直线方程可知直线恒过(0,1)点,因此只需要让点(0.1)在椭圆内或者椭圆上即可,令x=0求得y2=m,要让点(0.1)在椭圆内或者椭圆上,则y≥1即是进而求得m的范围,最后注意到椭圆方程中m≠5,综合答案可得. 【解析】 整理直线方程得y-1=kx, ∴直线恒过(0,1)点,因此只需要让点(0.1)在椭圆内或者椭圆上即可, 由于该点在y轴上,而该椭圆关于原点对称, 故只需要令x=0有 5y2=5m 得到y2=m 要让点(0.1)在椭圆内或者椭圆上,则y≥1即是 y2≥1 得到m≥1 ∵椭圆方程中,m≠5 m的范围是[1,5)∪(5,+∞) 故答案为[1,5)∪(5,+∞)
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考点分析:
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