Question

已知定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时，f（x）=log₂x，则方程f（x）=0的解集为    ．

Answer

根据f（x）是在R上的奇函数首先得出f（0）=0，再分析x∈（0，+∞）上方程的解为x=1，然后通过函数关于原点对称的特点得出另一个解x=-1
【解析】
∵f（x）是在R上的奇函数
∴f（0）=0
又x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x=0，得x=1
∴f（1）=0
∴f（-1）=-f（1）=0
∴方程f（x）=0的解集为{-1，0，1}
故答案为{-1，0，1}