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已知结论“在正三角形ABC中,若D是边BC中点,G是三角形ABC的重心,则AG:...

已知结论“在正三角形ABC中,若D是边BC中点,G是三角形ABC的重心,则AG:GD=2:1”,如果把该结论推广到空间,则有命题   
本题考查的知识点是类比推理,由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质,一般的思路是:点到线,线到面,或是二维变三维;由题目中在正三角形ABC中,若D是边BC中点,G是三角形ABC的重心,则AG:GD=2:1中的结论是二维线段长与线段长的关系,类比后的结论应该为三维的边与边的关系. 【解析】 由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质, 一般的思路是:点到线,线到面,或是二维变三维; 由题目中“在正三角形ABC中,若D是边BC中点,G是三角形ABC的重心,则AG:GD=2:1”, 我们可以推断:“在正四面体ABCD中,若M是底面BCD的中心,O是正四面体ABCD的中心,则AO:OM=3:1.” 故答案为:“在正四面体ABCD中,若M是底面BCD的中心,O是正四面体ABCD的中心,则AO:OM=3:1.”
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考点分析:
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