已知数列{an}满足a1=2，（n∈N*），则a3的值为，a1•a2•a3•…...

已知数列{a_n}满足a₁=2， manfen5.com 满分网

（n∈N^*），则a₃的值为，a₁•a₂•a₃•…•a₂₀₀₇的值为．

令n=1，2，3，4，分别求出a1，a2，a3，a4，a5，观察总结知数列{an}为以4为周期的周期数列，由此能求出a1•a2•a3•…•a2007的值．【解析】根据已知数列{an}的递推公式得，，，， …，故可知数列{an}为以4为周期的周期数列，故a1•a2••a2007=．故答案为：-，3．

考点分析：

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试题属性

已知数列{an}满足a1=2，（n∈N*），则a3的值为 ，a1•a2•a3•…...