若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α= ．...

若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α= ．

把点P代入直线方程求得tanα的值，进而利用万能公式对sin2α+2cos2α化简整理后，把tanα的值代入即可．【解析】 ∵P（cosα，sinα）在y=-2x上， ∴sinα=-2cosα，即tanα=-2． ∴sin2α+2cos2α=+2• ===-2．故答案为：-2

考点分析：

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