已知{（x，y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y...

已知{（x，y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y-8=0}=∅，则直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形是．

由两集合的交集是空集得，直线（m+3）x+y=3m-4与直线7x+（5-m）y-8=0平行，从而由直线的斜率相等得m的值，再求得直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形的面积．【解析】由题意得：直线（m+3）x+y=3m-4与直线7x+（5-m）y-8=0平行， ∴斜率相等， ∴-（m+3）=-， ∴m=4，或m=-2，由于m=4时两直线重合，故m=-2， ∴直线（m+3）x+y=3m+4即x+y=-2 它们与坐标轴围成的三角形分别是：2．故答案为2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等